Adams–Novikov Spectral Sequence

释义 Definition

Adams–Novikov谱序列：代数拓扑中的一种计算工具，用于把复杂的同伦问题分解为逐步可计算的“页”（pages），常用于研究稳定同伦群，尤其与复配边理论（complex cobordism, MU）及其相关的 Ext 群计算密切相关。（该术语也常简称 ANSS。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈædəmz nəˈvɪkɔːf ˈspɛktrəl ˈsiːkwəns/

例句 Examples

The Adams–Novikov spectral sequence helps compute stable homotopy groups.
Adams–Novikov 谱序列有助于计算稳定同伦群。

In Ravenel’s approach, the Adams–Novikov spectral sequence connects MU-homology to deep information about the homotopy groups of spheres.
在 Ravenel 的方法中，Adams–Novikov 谱序列把 MU 同调与关于球面同伦群的深层信息联系起来。

词源 Etymology

该名称来自两位数学家：J. F. Adams（亚当斯）与 S. P. Novikov（诺维科夫）。它是“Adams谱序列”的一种强化/变体，核心思想是用更适合的广义同调理论（尤其是 MU：复配边）来构造谱序列，从而获得更强的计算能力与结构信息。“spectral sequence（谱序列）”本身指一种分层迭代的代数计算框架，常见于代数拓扑与同调代数。

相关词 Related Words

• Adams Spectral Sequence
• Spectral Sequence
• Stable Homotopy Groups
• Complex Cobordism
• Morava K-Theory
• Ext Group
• Chromatic Homotopy Theory

文学与著作中的用例 Literary Works

• Douglas C. Ravenel, Complex Cobordism and Stable Homotopy Groups of Spheres（系统性使用与讲解 ANSS 的经典专著）
• J. F. Adams, Stable Homotopy and Generalised Homology（谱序列与稳定同伦的基础性著作，相关背景频繁出现）
• S. P. Novikov 的广义同调与同伦相关论文（ANSS 的历史与思想来源之一）
• Mark Hovey & Neil Strickland 等关于色层同伦理论（chromatic homotopy theory）的论文与讲义（ANSS 作为核心工具反复出现）